Study of transportation problem with fictitious costs using a genetic algorithm in matlab

Abstract

A transportation problem with fictitious costs is a linear programming problem with a discontinuous objective function. The chapter provides the possibility of transposing this problem to the problem of integer linear programming. The authors' starting point was Balinski's method. However, this approach allows solving problems only by approximate methods. In this connection, the authors propose to solve the problem using the genetic algorithm of the software environment MATLAB. At the same time, they were supposed to develop their unique functions of crossing, mutation and population. In current chapter the situational economic transportation problem is presented through an example where the authors show the basic aspects of its solution. Namely, a mathematical model was developed and a numerical experiment was performed in MATLAB, which shows a fairly good result. Проблема транспортування з фіксованими доплатами - проблема лінійного програмування з розривною цільовою функцією. Розділ передбачає можливість перенесення цієї проблеми в проблему цілочислового лінійного програмування. Відправною точкою авторів був метод Балінського. Однак такий підхід дозволяє розв'язувати транспортні задачі лише наближено. У зв'язку з цим автори пропонують вирішити проблему, використовуючи генетичний алгоритм програмного середовища MATLAB. Одночасно автори розробили унікальні функції перехрестя, мутації та репродукції для даної задачі. У монографії ситуативна економічна транспортна проблема представлена на прикладі, де автори демонструють основні аспекти її розв'язання. А саме, була розроблена математична модель та виконано чисельний експеримент у MATLAB, що показує досить хороший результат. Проблема транспортной задачи с фиксированными доплатами - проблема линейного программирования с разрывной целевой функцией. Раздел монографии предусматривает возможность решения этой проблемы как проблемы целочисленного линейного программирования. Отправной точкой авторов был метод Балинского. Однако такой подход позволяет решать транспортные задачи лишь приближенно. В связи с этим авторы предлагают решить проблему, используя генетический алгоритм программной среды MATLAB. Одновременно авторы разработали уникальные функции скрещивания, мутации и репродукции для данной задачи. В монографии ситуативная экономическая транспортная проблема представлена на примере, где авторы демонстрируют основные аспекты ее решения. В частности, была разработана математическая модель и выполнен численный эксперимент в MATLAB, который показывает достаточно хороший результат.